Matematika Dasar Contoh

5 x^{2} (4 + x)

$5 x^{2} (4 + x)$

Langkah 1

Karena

5

$5$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

5 x^{2} (4 + x)

$5 x^{2} (4 + x)$ terhadap

x

$x$ adalah

5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$ .

5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]

$5 \frac{d}{d x} [x^{2} (4 + x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ dan

g (x) = 4 + x

$g (x) = 4 + x$ .

5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [4 + x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

4 + x

$4 + x$ terhadap (Variabel1) adalah

\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]$ .

5 (x^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Karena

4

$4$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

4

$4$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

5 (x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [x]) + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Tambahkan

0

$0$ dan

\frac{d}{d x} [x]

$\frac{d}{d x} [x]$ .

5 (x^{2} \frac{d}{d x} [x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} \frac{d}{d x} [x] + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 1

$n = 1$ .

5 (x^{2} \cdot 1 + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} \cdot 1 + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.5

Kalikan

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

5 (x^{2} + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])

$5 (x^{2} + (4 + x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ di mana

n = 2

$n = 2$ .

5 (x^{2} + (4 + x) (2 x))

$5 (x^{2} + (4 + x) (2 x))$

Langkah 3.7

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

4 + x

$4 + x$ .

5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)

$5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)$

5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)

$5 (x^{2} + 2 \cdot (4 + x) x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

5 (x^{2} + (2 \cdot 4 + 2 x) x)

$5 (x^{2} + (2 \cdot 4 + 2 x) x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

5 (x^{2} + 2 \cdot 4 x + 2 x \cdot x)

$5 (x^{2} + 2 \cdot 4 x + 2 x \cdot x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

5 x^{2} + 5 (2 \cdot 4 x) + 5 (2 x \cdot x)

$5 x^{2} + 5 (2 \cdot 4 x) + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

2

$2$ dengan

4

$4$ .

5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 (2 x \cdot x)

$5 x^{2} + 5 (8 x) + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4.2

Kalikan

8

$8$ dengan

5

$5$ .

5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x \cdot x)

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x \cdot x)$

Langkah 4.4.3

Naikkan

x

$x$ menjadi pangkat

1

$1$ .

5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x))

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x))$

Langkah 4.4.4

Naikkan

x

$x$ menjadi pangkat

1

$1$ .

5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x^{1}))

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 (x^{1} x^{1}))$

Langkah 4.4.5

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{1 + 1})

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{1 + 1})$

Langkah 4.4.6

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{2})

$5 x^{2} + 40 x + 5 (2 x^{2})$

Langkah 4.4.7

Kalikan

2

$2$ dengan

5

$5$ .

5 x^{2} + 40 x + 10 x^{2}

$5 x^{2} + 40 x + 10 x^{2}$

Langkah 4.4.8

Tambahkan

5 x^{2}

$5 x^{2}$ dan

10 x^{2}

$10 x^{2}$ .

15 x^{2} + 40 x

$15 x^{2} + 40 x$

15 x^{2} + 40 x

$15 x^{2} + 40 x$

15 x^{2} + 40 x

$15 x^{2} + 40 x$